Ecole Doctorale des Sciences

Algèbre et logique

• Algèbre (UCL)
  Jean-Pierre Tignol et Pierre-Emmanuel Caprace
  Themes :Algèbres à involution et groupes classiques La recherche du groupe est appuyée par un groupe de contact FNRS (UCL, UMONS, Université d'Artois) et par le Réseau européen KTAGS (K-theory and linear algebraic groups). Le noeud de Louvain-la-Neuve coordonne les activités du réseau à Gand, à l'université d'Artois et à Louvain-la-Neuve.
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• Logique Mathématique (UMONS)
  Christian Michaux et Françoise Point
  Thèmes: Model theory of algebraic structures (groups, rings, fields...), Identities in Groups, Decidability Problems in Modules, Büchi's Method (automata and decidability problems in Arithmetic), Blum-Shub-Smale Machines, Hybrid Systems.
  L'équipe de logique mathématique de l'UMONS a fait partie de plusieurs réseaux thématiques subsidiés par les programmes de recherche européens. Elle est actuellement membre du réseau européen de théorie des modèles MODNET , et responsable du noeud belge du réseau.
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• Logique Mathématique (ULB)
  Roland Hinnion
  Thèmes: théorie des ensembles, théorie des modèles et l'informatique théorique (algèbres de Kleene, identités rationnelles).
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• Logique Mathématique (ULg)
  Georges Hansoul
  Thèmes: Thèmes: logique algébrique: algèbres de Boole, algèbres modales et algèbres multivaluées, l'approche topologique via les théories de la dualité.
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• Théorie des catégories (UCL)
  Francis Borceux, Marino Gran et Enrico Vitale
  Le groupe organise un séminaire commun avec les équipes d’algèbre et de topologie algébrique de la VUB. Il fait partie des équipes organisatrices des deux grands séminaires européens itinérants en théorie des catégorie : le peripatetic seminar on sheaves and logic et le séminaire itinérant de catégories.
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Analyse mathématique

• Analyse algébrique (ULg)
  Jean-Pierre Schneiders
  Thèmes: Les thèmes de recherches traités sont surtout liés à l'analyse algébrique, une discipline mathématique fondée par l'école japonaise de M. Sato qui vise à résoudre divers problèmes d'analyse en utilisant toute la puissance de l'algèbre homologique et de la théorie des faisceaux. Parmi les problèmes abordés par l'unité, on peut citer par exemple ceux concernant la finitude, la dualité et l'indice pour les D-modules et les W-modules, ceux concernant l'algèbre homologique des espaces vectoriels topologiques et bornologiques et ceux concernant le calcul des transformées de Penrose généralisées.
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• Analyse, analyse fonctionnelle, ondelettes (ULg)
  Françoise Bastin et Samuel Nicolay
  Thèmes: Les recherches actuelles concernent notamment l'étude de nouveaux
  espaces de suites introduits via les coefficients d'ondelettes dans
  le cadre de l'analyse multifractale de signaux. L'approche par
  l'analyse fonctionnelle permet une vision nouvelle des problèmes
  étudiés et a déjà conduit a plusieurs nouveaux résultats, notamment
  dans le cadre du formalisme multifractal. Par ailleurs, le caractère
  p-localement convexe (ou pseudo-) de ces espaces  réactualise
  l'intérêt de ce thème d'analyse fonctionnelle.
  L'unité aborde également diverses  notions de régularité d'une
  fonction,  se basant notamment sur les espaces de
  Hölder et la transformée en ondelettes. Ces concepts s'appliquent
  naturellement à l'analyse multifractale de signaux.
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• Analyse mathématique (UMONS)
  Catherine Finet
  Thèmes: Géométrie des espaces de Banach.
  Page web analyse mathématique
• Analyse non linéaire, l'analyse fonctionnelle, les principes variationnels et les équations différentielles (ULB & UCL)
  Jean Mawhin, Patrick Habets, Michel Willem, Jean-Pierre Gossez, Paul Godin, Enrique Lami-Dozo, Jean Van Schaftingen ,Augusto Ponce, Denis Bonheure et Alexandre Dutrifoy
  Thèmes: Le groupe de recherche se spécialise actuellement en analyse non linéaire, en particulier en théorie du degré topologique, en théorie des points critiques, aux équations différentielles ordinaires, aux dérivées partielles et aux principes variationnels.
  Page Web UCL et Page Web ULB
• Théorie géométrique de la mesure (UCL)
  Thierry De Pauw
  La recherche se base sur un cours de second cycle d’introduction a la théorie géométrique de la mesure, sur un groupe de travail et un séminaire hebdomadaire.
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Didactique des mathématiques

• Laboratoire de didactique des mathématiques (Ladimath, ULg)
  Maggy Schneider et Marie Ducarme.
  Moniteurs pédagogiques : Jorre Dewitte, Evelyne Moitroux, Claude Varlet et José Wuidar.
  Collaborateurs scientifiques : Marysa Krysinska et Hilda Rosseel
  Thèmes: Le LADIMATH étudie des phénomènes liés à l’apprentissage et à l’enseignement des mathématiques avec les méthodes et les outils conceptuels propres au champ de la didactique. Ce laboratoire s’intéresse principalement aux problèmes de l’enseignement secondaire, en articulation avec l’enseignement supérieur et l’enseignement fondamental mais il peut offrir un encadrement pour des recherches concernant tout autre niveau d’enseignement. Pour répondre aux attentes des enseignants tant que pour alimenter des recherches plus fondamentales, le LADIMATH produit des ouvrages de didactique et des projets d’enseignement qu’il propose comme des hypothèses d’action, loin d’une perspective normative. De nombreuses formations y sont également organisées à l’adresse des professeurs du secondaire ou à celle de chercheurs en didactique.
  Thèmes faisant l’objet de thèses :
  Favoriser l’apprentissage des biostatistiques par le Web ? Essai de problématisation d’une question issue du terrain, P. Calmant, directeur : M. Schneider en copromotion avec E. Depiereux (FUNDP).
  Emergence de modèles fonctionnels comme outils de catégorisation de phénomènes divers : repères épistémologiques et didactiques, M. Krysinska, directeur : M. Schneider en copromotion avec A. Mercier (INRP, France).
  Formation initiale des professeurs de l’enseignement secondaire et changements de rationalité mathématique. Le cas éclairant des dérivées, E. Rouy, directeur : M. Schneider.
  Etude de la genèse d’un modèle algébrique du système ‘points-droites-plans’, objets de la géométrie synthétique, C. Lebeau, directeur : M. Schneider.
  Etude du rapport à la notion de définition comme obstacle à l’acquisition du caractère lakatosien de la notion de limite par la méthodologie des situations fondamentales/adidactiques, P. Job, directeur : M. Schneider.
  Etude de transpositions didactiques de la théorie des dérivées depuis l’enseignement secondaire jusqu’aux cours universitaires de mathématiques générales, J.-Y. Gantois, directeur : M. Schneider.
  Sémioticité et instrumentalité du calcul matriciel : repères épistémologiques et didactiques pour l’enseignement, A. Dunia, directeur : M. Schneider.
  Page Web
• Unité d'épistémologie et didactique des mathématiques (UCL)
  Christiane Hauchart
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• Unité de support didactique (FUNDP)
  Valérie Henry et Suzanne Thiry
  

Géométrie, topologie et physique mathématique

• Géométrie différentielle et algèbre (ULB)
  Simone Gutt, Luc Lemaire, Michel Cahen, Frédéric Bourgeois, Anne-Marie Simon, Joel Fine, Mélanie Bertelson .
  Thèmes: Les recherches de cette unité sont consacrées à divers aspects de la géométrie différentielle et de l'algèbre : quantification de variétés symplectiques et de Poisson, applications harmoniques entre variétés riemanniennes, méthodes homologiques en algèbre commutative, géométrie des connexions symplectiques, topologie symplectique et de contact, géométrie de Kahler. L'unité est également active dans le domaine de l'analyse géométrique : équations elliptiques et flots paraboliques.
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• Géométrie différentielle et physique mathématique (UCL)
  Pierre Bieliavsky
  Thèmes: La recherche s'effectue dans les domaines suivants: la théorie des espaces symétriques, l'analyse harmonique, la géométrie non commutative et la physique mathématique avec une attention particulière pour l'interaction entre courbure et théorie des déformations dans un cadre non formel.
• Géométrie différentielle et théorie des algorithmes (ULg)
  Pierre Lecomte et Pierre Mathonet
  Thèmes: L'équipe effectue des recherches en géométrie différentielle globale ainsi qu'en théorie des langages formels. En géométrie différentielle, l'unité s'est spécialisée dans l'étude des structures algébriques de dimension infinie associées aux variétés différentielles et des relations liant leurs propriétés à celles des variétés. En théorie des algorithmes, les recherches concernent les propriétés des systèmes de numération abstraits introduits conjointement par Michel Rigo et Pierre Lecomte.
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• Systèmes intégrables, géométrie, physique mathématique (UCL)
  Luc Haine et Pierre Van Moerbeke
  Thèmes: Au cours des dernières années, de nombreux problèmes se rattachant à la géométrie algébrique, la combinatoire et les probabilités, ont été résolus « explicitement » par des méthodes inspirées des techniques issues de la r é solution de l’équation de Korteweg-de Vries et des équations intégrables apparentées . Les recherches de l’équipe sont centrées sur ce nouvel apport des systèmes intégrables à la géométrie et la physique mathématique . Les thèmes de recherches actuels sont: les intégrales matricielles dans les théories topologiques des champs en dimension 2 (relations avec les fonction tau, l’algèbre de Virasoro et les W-algèbres), l’étude des lois d’universalités en théorie des matrices aléatoires et des permutations aléatoires comme solutions de certaines équations intégrables, l’analyse de Painlevé, les problèmes de Riemann-Hilbert et les problèmes bispectraux.
  L’équipe organise un séminaire régulier avec J. Bricmont (Physique Mathématique, UCL) et a des nombreux contacts avec l’équipe d’analyse classique de la KULeuven (A. Kuijlaars, W. Van Assche). Elle participe au programme Européen MISGAM (2004-2009) « Methods of Integrable Systems, Geometry, Applied Mathematics ». Elle constitue le nœud belge du Marie Curie Research and Training Network ENIGMA (2005-2009) « European Network in Geometry, Mathematical Physics and Applications », réseau composé de 10 nœuds avec Trieste (SISSA), Zurich (ETH), Oxford, Paris (UPMC et ENS), Stockholm (KTH), Londres (Imperial College), Loughborough et Berlin.
  Page Web de Luc Haine et Page Web de Pierre Van Moerbeke
• Topologie algébrique (UCL)
  Yves Félix et Pascal Lambrechts
  Thèmes: L’équipe est spécialisée dans l’utilisation de l’homotopie rationnelle pour la résolution de problèmes de topologie et de géométrie. Principalement:
  - Etude de l'homologie des espaces de lacets et des espaces de lacets libres avec des applications à la string topology et aux géodésiques fermées sur les variétés riemanniennes.
  - Etude des espaces de plongements lisses d'une variété dans une autre: entre autres les espaces de configuration, les espaces de noeuds, le calcul des plongements de Goodwillie.
  Page Web
• Géométrie, Combinatoire et théorie des groupes (ULB)
  Michel Dehon, Anne Delandtsheer, Jean-Paul Doignon, Jean Doyen, Dimitri Leemans et Samuel Fiorini
  Thèmes: Les recherches menées par l'équipe relèvent de la mathématique combinatoire, notamment dans ses interactions avec l'algèbre, la géométrie, l'informatique théorique et la recherche opérationnelle.  Parmi les structures étudiées figurent les polytopes abstraits et géométries d'incidence, les groupes sporadiques, les tableaux de permutations, les polytopes convexes, les graphes, les espaces linéaires, les pavages et empilements euclidiens, les ensembles ordonnés et géométries convexes.  L'approche est tant théorique (par exemple, construction et classement de structures, utilisation des groupes de symétries) qu'appliquée (modélisation, algorithmique et optimisation).
  Page web
  (voir aussi la Page web du service de mathématiques de la FSA)

Informatique théorique et mathématiques discrètes

• Informatique théorique (UMONS)
  Véronique Bruyère et Jef Wijsen
  Thèmes: Automata and their applications in Verification, Arithmetics and Logics, Combinatorics on words,Variable-length codes, Theory of traces, Pattern matching, databases, consistent query answering, temporal databases, and data mining.
  Page Web de Véronique Bruyère et Page Web de Jef Wijsen
• Mathématiques discrètes (ULg)
  Michel Rigo
  Thèmes: Théorie des automates, langages formels, combinatoire des mots (finis et infinis), systèmes de numération, représentations non standards de nombres, jeux combinatoires.
  Page Web
• Théorie des jeux et applications à la vérification de systèmes complexes (UMONS)
  Thomas Brihaye
  Thèmes : Verification and control of timed and hybrid systems. Application of game theory to verification.
  Page web de Thomas Brihaye
  

Mécanique et systèmes dynamiques

• Mécanique et mathématique appliquée (ULB)
  Philippe Boulanger, Michel Defrise et Christine De Mol
  Thèmes: Les recherches de cette unité sont consacrées à divers aspects des mathématiques appliquées et des méthodes mathématiques de la physique. Il s'agit plus précisément de problèmes inverses et de leurs applications (optique, microscopie, imagerie médicale, sondage non destructif), de mécanique et d'électrodynamique des milieux continus (propagation d'ondes mécaniques et électromagnétiques), et d'applications de l'analyse de Fourier et de l'analyse en ondelettes (traitement du signal, macroéconomie).
  Page Web
• Systèmes dynamiques (FUNDP)
  Timoteo Carletti, André Fuzfa et Anne Lemaître
  Thèmes: Les recherches portent d'une part sur les problèmes dynamiques liés à la mécanique céleste et au développement de théories à grande précision des mouvements des planètes et satellites des systèmes planétaires, d'autre part, utilisant une approche plus qualitative des systèmes dynamiques, sur l'analyse des phénomènes dissipatifs, de leur modélisation en présence de chaos pouvant expliquer les captures en résonance, la formation de la ceinture d'astéroïdes ou la présence d'anneaux planétaires. En partenariat avec d'autres départementrs de la faculté des sciences, l'équipe est aussi impliquée dans le groupe GAMASCO (groupe d'applications mathématiques aux sciences du cosmos).
  Page Web

Méthodes numériques et optimisation

• Analyse numérique (UCL)
  Alphonse Magnus, Paul Van Dooren
  Page Web d'Alphone Magnus, Page Web de Paul Van Dooren
• Analyse numérique (FUNDP)
  Annick Sartenaer et Philippe Toint
  Thèmes: L'équipe est spécialisée en optimisation numérique, spécialement les méthodes adaptées aux problèmes de grande taille et les techniques logicielles associées. Citons aussi, parmi les thèmes de recherche actuels les implémentations algorithmiques des méthodes de filtre, les méthodes d'optimisation avec contraintes utilisant la technique des points intérieurs ainsi que l'écriture et la diffusion de logiciel scientifique de qualité. En partenariat avec cette équipe, le groupe de recherche sur les transports et leur modélisation (voir GRT).
  Page Web
• Contrôle, théorie des systèmes (UCL)
  Georges Bastin, Vincent Blondel, Guy Campion, Michel Gevers, Philippe Lefèvre et Vincent Wertz
  Les activités de l’équipe sont liées au Center for Systems Engineering and Applied Mechanics (CESAME)
• Optimisation (UCL)
  Vincent Glineur, Yurii Nesterov, Yves Smeers et Laurence Wolsey
  Page Web de François Glineur, Page Web de Yurii Nesterov, Page Web d'Yves Smeers
• Optimisation et contrôle (FUNDP)
  
  Jean-Charles Delvenne, Jean-Jacques Strodiot et Joseph Winkin (émérites : Franck Callier et Van Hien Nguyen)
  Thèmes: Deux directions principales de recherche : d'une part, l'optimisation non différentiable, la programmation non linéaire discrète ou semi-définie et leurs applications : Van Hien Nguyen, Jean-Jacques Strodiot. D'autre part, le contrôle et la théorie des systèmes, liés aux techniques mathématiques de modélisation de systèmes dynamiques entrée-sortie. Plusieurs applications sont développées, en particulier pour les réacteurs tubulaires : Frank Callier et Joseph Winkin.
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• Optimisation et théorie des graphes (ULB)
  Martine Labbé, Bernard Fortz
  Thèmes: The research activities of the unit "Graphs and Mathematical Optimization" cover many aspects of Mathematical Programming with a special emphasis on combinatorial and Network Optimization. The main fields of applications considered are location theory, communication network planning, traffic and transportation models, bilevel programming and production planning.
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• Recherche opérationnelle et aide à la décision (FPMs)
  Jacques Teghem, Marc Pirlot, Philippe Fortemps et Daniel Tuyttens
  Thèmes: Analysis and engineering of decision: multi-objective optimization (metaheuristics), preference models based on fuzzy relations; axiomatic characterization of multi-criteria decision making methods; applications to decision problems in the industry and the public sector. Methods of optimization for production scheduling and planning and logistics problems. Resolution of partial differential equations: adaptive grid generation for the resolution by finite differences and finite elements methods.
• Analyse Numérique (UMONS)
  Christophe Troestler
  Thèmes : équations aux dérivées partielles non-linéaires : méthodes variationnelles, propriétés qualitatives des solutions, méthodes numériques.
  Page web
  

Probabilités et statistiques

• Probabilités et statistiques (UMONS)
  Karl Grosse-Erdmann
  Thèmes: Les thèmes de recherche concernent les systèmes dynamiques linéaires, le chaos linéaire et la théorie ergodique.
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• Probabilités (ULB)
  F. Thomas Bruss et Claude Lefèvre
  Thèmes: Les recherches du Service de Probabilités portent principalement sur les sujets suivants :  Modélisation probabiliste, stratégies de décision, problème de Robbins,  algorithmes probabilistes, processus de branchement, théorèmes limites (F. Thomas Bruss) ; Processus stochastiques, probabilités appliquées, ordres et métriques aléatoires, approximation de Poisson, problèmes de premier passage, polynômes remarquables et calcul ombral, théorie du risque et problèmes de ruine, processus de branchement, processus épidémiques (Claude Lefèvre). Le service organise régulièrement des séminaires et colloques en probabilités (théorie et applications).
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• Statistique mathématique (ULg)
  Gentiane Haesbroeck et Paul Gérard
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• Statistique mathématique (ULB)
  Marc Hallin, Davy Paindaveine, Guy Mélard, Catherine Dehon, Catherine Vermandele et Siegfried Hörmann
  Thèmes: L'expertise de l'équipe se situe essentiellement dans les domaines de la théorie asymptotique des expériences statistiques, de l'inférence non- et semi-paramétrique, des méthodes fondées sur les rangs, de l'inférence robuste, des séries temporelles et spatiales, des données fonctionelles, des données de panels, et de l'analyse multivariée.
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• Statistiques (FUNDP)
  André Hardy et Marcel Rémon (émérite : Jean-Paul Rasson)
  Thèmes: Les recherches de l'unité sont dirigées vers les méthodes géométriques en analyse des données et plus particulièrement orientées vers la classification, l'analyse discriminante et les données symboliques; de nombreuses applications ont été développées, avec des partenaires extérieurs, par exemple, le calcul des primes d'assurances, ou encore, en partenariat avec des géographes, une série d'applications de ces méthodes à la télédétection (voir groupe GEOSATEL, laboratoire interdisciplinaire de géométrie statistique appliqué à la télédétection).
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• Sciences actuarielles (ULB)
  Jean-Marie Reinhard, Griselda Deelstra, Pierre Devolder, Claude Lefèvre et Pierre Patie
  Thèmes: Gestion du risque, en particulier en assurance et mathématiques financières. Valorisation et couverture des options exotiques en assurance et finance. Probabilité de ruine, sur horizon fini ou infini. Méthodes de calcul récursives pour des distributions composées. Asian basket (spread) options. Options hybrides. Problèmes d'investissement en présence d'inflation. Problèmes de croisement. Fonctionnelles de processus de Markov. Modèles de risque avec environnement markovien et non-markovien. Modèles épidémiques en assurance.
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