Encadrement de la formation doctorale dans les différents domaines de la recherche en mathématique. Les doctorants bénéficient d’un environnement scientifique porteur au travers de cours de formation doctorale, de séminaires de recherche, d’une intégration dans des équipes de recherche de renommée internationale et la participation à des colloques internationaux.
Algèbre (UCL)
Jean-Pierre Tignol et Pierre-Emmanuel Caprace
Thèmes :Algèbres à involution et groupes classiques La recherche du groupe est appuyée par un groupe de contact FNRS (UCL, UMONS, Université d’Artois) et par le Réseau européen KTAGS (K-theory and linear algebraic groups). Le noeud de Louvain-la-Neuve coordonne les activités du réseau à Gand, à l’université d’Artois et à Louvain-la-Neuve.
Page Web
Algèbre et combinatoire (ULB)
Francis Buekenhout, Michele D’Adderio, Julie De Saedeleer, Anne Delandtsheer, Jean-Paul Doignon, Jean Doyen, Samuel Fiorini, Dimitri Leemans, Spela Spenko et Joost Vercruysse
Thèmes: Les recherches menées par l’équipe relèvent de l’algèbre et la mathématique combinatoire, notamment dans ses interactions avec la géométrie, l’informatique théorique, la recherche opérationnelle, la théorie des catégories et la géométrie algébrique. Parmi les structures étudiées figurent les polytopes abstraits et géométries d’incidence, les groupes sporadiques, les tableaux de permutations, les polytopes convexes, les graphes, les espaces linéaires, les pavages et empilements euclidiens, les ensembles ordonnés et géométries convexes, les catégories, les algèbres et cogèbres non-(co)commutatives, les résolutions de singularités. L’approche est tant théorique (par exemple, construction et classement de structures, utilisation des groupes (quantiques) de symétries) qu’appliquée (modélisation, algorithmique et optimisation).
Page web
(voir aussi la Page web du service de mathématiques de la FSA)
Logique Mathématique (UMONS)
Christian Michaux et Françoise Point
Thèmes: Model theory of algebraic structures (groups, rings, fields…), Identities in Groups, Decidability Problems in Modules, Büchi’s Method (automata and decidability problems in Arithmetic), Blum-Shub-Smale Machines, Hybrid Systems.
L’équipe de logique mathématique de l’UMONS a fait partie de plusieurs réseaux thématiques
subsidiés par les programmes de recherche européens, par exemple le réseau européen de
théorie des modèles MODNET.
Géométrie Algébrique (UMONS)
Maja Volkov
Thèmes: Théorie de Hodge p-adique, représentations galoisiennes géométriques
Logique Mathématique (ULB)
Roland Hinnion
Thèmes: théorie des ensembles, théorie des modèles et l’informatique théorique (algèbres de Kleene, identités rationnelles).
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Théorie des catégories (UCL)
Francis Borceux, Marino Gran et Enrico Vitale
Le groupe organise un séminaire commun avec les équipes d’algèbre et de topologie algébrique de la VUB. Il fait partie des équipes organisatrices des deux grands séminaires européens itinérants en théorie des catégorie : le peripatetic seminar on sheaves and logic et le séminaire itinérant de catégories.
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Analyse algébrique (ULiège)
Jean-Pierre Schneiders
Thèmes: Les thèmes de recherches traités sont surtout liés à l’analyse algébrique, une discipline mathématique fondée par l’école japonaise de M. Sato qui vise à résoudre divers problèmes d’analyse en utilisant toute la puissance de l’algèbre homologique et de la théorie des faisceaux. Parmi les problèmes abordés par l’unité, on peut citer par exemple ceux concernant la finitude, la dualité et l’indice pour les D-modules et les W-modules, ceux concernant l’algèbre homologique des espaces vectoriels topologiques et bornologiques et ceux concernant le calcul des transformées de Penrose généralisées.
Page Web
Analyse, analyse fonctionnelle, ondelettes (ULiège)
Françoise Bastin, Céline Esser et Samuel Nicolay
Thèmes: Les recherches actuelles consistent principalement en l’étude des signaux multifractals, tant sur le plan théorique que pratique. Notre équipe s’intéresse à la régularité Höldérienne et au module de continuité de fonctions particulières, de processus stochastiques et de séries aléatoires d’ondelettes. L’équipe s’est notamment spécialisée dans la définition de méthodes théoriques, basées sur l’introduction d’espaces fonctionnels via une décomposition en ondelettes, permettant d’estimer différentes propriétés de régularité. L’approche par l’analyse fonctionnelle permet une vision nouvelle des problèmes étudiés. En parallèle, l’équipe s’intéresse à la l’implémentation des méthodes développées ainsi que leur validité sur des signaux expérimentaux.
Analyse mathématique (UMONS)
Quentin Menet et Karl Grosse-Erdmann
Thèmes: Analyse fonctionnelle, théorie des opérateurs et plus précisément, dynamique linéaire.
Page web analyse mathématique
Analyse non linéaire, l’analyse fonctionnelle, les principes variationnels et les équations différentielles (ULB & UCL)
Jean Mawhin, Patrick Habets, Michel Willem, Jean-Pierre Gossez, Paul Godin, Enrique Lami-Dozo, Jean Van Schaftingen ,Augusto Ponce, Denis Bonheure Antoine Gloria et Alexandre Dutrifoy
Thèmes: Le groupe de recherche se spécialise actuellement en analyse non linéaire, en particulier en théorie du degré topologique, en théorie des points critiques, aux équations différentielles ordinaires, aux dérivées partielles et aux principes variationnels.
Page Web UCL et Page Web ULB
Laboratoire de didactique des mathématiques (Ladimath, ULiège)
Kevin Balhan
Thèmes: Les axes majeurs de recherche du Ladimath concernent les obstacles
épistémologiques et didactiques, les analyses de transpositions didactiques et de leurs
déterminants, les ingénieries didactiques et les pratiques enseignantes. Les cadres théoriques convoqués sont principalement la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, théories auxquelles sont empruntés les concepts qui décrivent ci-dessous les recherches du LADIMATH. Les analyses de type historico-épistémologique ont un rôle important dans les recherches de ce laboratoire de recherche.
Voir le site de l’école doctorale thématique en didactique des disciplines.
Unité de support didactique (FUNDP)
Voir le site de l’école doctorale thématique en didactique des disciplines.
Unité d’épistémologie et didactique des mathématiques (UCL)
Christiane Hauchart
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Cellule de didactique des mathématiques (UMONS)
Stéphanie BRIDOUX
Thèmes: développement de compétences transversales dans les cours de mathématiques en première année universitaire (raisonnement déductif, maîtrise des structures logiques, capacité à abstraire,…), étude des processus de formalisation des notions, rôle et l’utilisation des définitions dans l’enseignement secondaire et universitaire.
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Géométrie différentielle (ULB)
Simone Gutt, Luc Lemaire, Michel Cahen, Frédéric Bourgeois, Anne-Marie Simon, Joel Fine, Mélanie Bertelson .
Thèmes: Les recherches de cette unité sont consacrées à divers aspects de la géométrie différentielle et de l’algèbre : quantification de variétés symplectiques et de Poisson, applications harmoniques entre variétés riemanniennes, méthodes homologiques en algèbre commutative, géométrie des connexions symplectiques, topologie symplectique et de contact, géométrie de Kahler. L’unité est également active dans le domaine de l’analyse géométrique : équations elliptiques et flots paraboliques.
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Géométrie différentielle et physique mathématique (UCL)
Pierre Bieliavsky
Thèmes: La recherche s’effectue dans les domaines suivants: la théorie des espaces symétriques, l’analyse harmonique, la géométrie non commutative et la physique mathématique avec une attention particulière pour l’interaction entre courbure et théorie des déformations dans un cadre non formel.
Page web
Géométrie différentielle et applications (ULiège)
Pierre Mathonet
Thèmes: On s’intéresse aux applications de méthodes issues de la géométrie (différentielle) au sens large à différents domaines : représentations de groupes et algèbres dans le cadre la mécanique quantique et la théorie de l’intrication, caractérisations axiomatiques dans le contexte de la théorie des semi-groupes polyadiques, qui généralise celle des groupes et semigroupes, et enfin caractérisations axiomatiques et géométriques en théorie des interactions en théorie des jeux (coopératifs) ainsi que celle des signatures et indices d’importance dans les systèmes cohérents.
Systèmes intégrables, géométrie, physique mathématique (UCL)
Luc Haine et Pierre Van Moerbeke
Thèmes: Au cours des dernières années, de nombreux problèmes se rattachant à la géométrie algébrique, la combinatoire et les probabilités, ont été résolus « explicitement » par des méthodes inspirées des techniques issues de la r é solution de l’équation de Korteweg-de Vries et des équations intégrables apparentées . Les recherches de l’équipe sont centrées sur ce nouvel apport des systèmes intégrables à la géométrie et la physique mathématique . Les thèmes de recherches actuels sont: les intégrales matricielles dans les théories topologiques des champs en dimension 2 (relations avec les fonction tau, l’algèbre de Virasoro et les W-algèbres), l’étude des lois d’universalités en théorie des matrices aléatoires et des permutations aléatoires comme solutions de certaines équations intégrables, l’analyse de Painlevé, les problèmes de Riemann-Hilbert et les problèmes bispectraux.
L’équipe organise un séminaire régulier avec J. Bricmont (Physique Mathématique, UCL) et a des nombreux contacts avec l’équipe d’analyse classique de la KULeuven (A. Kuijlaars, W. Van Assche). Elle participe au programme Européen MISGAM (2004-2009) « Methods of Integrable Systems, Geometry, Applied Mathematics ». Elle constitue le nœud belge du Marie Curie Research and Training Network ENIGMA (2005-2009) « European Network in Geometry, Mathematical Physics and Applications », réseau composé de 10 nœuds avec Trieste (SISSA), Zurich (ETH), Oxford, Paris (UPMC et ENS), Stockholm (KTH), Londres (Imperial College), Loughborough et Berlin.
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Topologie algébrique (UCL)
Yves Félix et Pascal Lambrechts
Thèmes: L’équipe est spécialisée dans l’utilisation de l’homotopie rationnelle pour la résolution de problèmes de topologie et de géométrie. Principalement:
– Etude de l’homologie des espaces de lacets et des espaces de lacets libres avec des applications à la string topology et aux géodésiques fermées sur les variétés riemanniennes.
– Etude des espaces de plongements lisses d’une variété dans une autre: entre autres les espaces de configuration, les espaces de noeuds, le calcul des plongements de Goodwillie.
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Informatique théorique (UMONS)
Véronique Bruyère et Jef Wijsen
Thèmes: Automata and their applications in Verification, Arithmetics and Logics, Combinatorics on words,Variable-length codes, Theory of traces, Pattern matching, databases, consistent query answering, temporal databases, and data mining.
Page Web de Véronique Bruyère et Page Web de Jef Wijsen
Mathématiques discrètes et applications (ULiège)
Emilie Charlier, Julien Leroy, Michel Rigo
Thèmes: Théorie des automates, langages formels, combinatoire des mots (finis et infinis), systèmes de numération, représentations non standards de nombres, jeux combinatoires.
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Théorie des jeux, méthodes formelles, et applications à la vérification de systèmes complexes (UMONS)
Thomas Brihaye et Mickael Randour
Thèmes: Verification and control of complex systems. Application of game theory to
verification and controller synthesis. Explainable and reliable artificial intelligence. Formal methods and theoretical computer science.
Systèmes dynamiques (FUNDP)
Timoteo Carletti, André Fuzfa et Anne Lemaître
Thèmes : Les recherches portent d’une part sur les problèmes dynamiques liés à la mécanique céleste et au développement de théories à grande précision des mouvements des planètes et satellites des systèmes planétaires, d’autre part, utilisant une approche plus qualitative des systèmes dynamiques, sur l’analyse des phénomènes dissipatifs, de leur modélisation en présence de chaos pouvant expliquer les captures en résonance, la formation de la ceinture d’astéroïdes ou la présence d’anneaux planétaires. En partenariat avec d’autres départementrs de la faculté des sciences, l’équipe est aussi impliquée dans le groupe GAMASCO (groupe d’applications mathématiques aux sciences du cosmos).
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Mécanique et mathématique appliquée (ULB)
Michel Defrise, Christine De Mol, et Ignace Loris
Thèmes: Les recherches de ce groupe sont consacrées à divers aspects des mathématiques appliquées. Il s’agit plus précisément de l’optimisation, de problèmes inverses et de leurs applications (microscopie, imagerie médicale, sondage non destructif, …) et d’applications de l’analyse de Fourier et de l’analyse en ondelettes (traitement du signal, macroéconomie). Ces activités sont appuyées par un groupe de contact FNRS “Ondelettes et applications” (ULB, UCL, ULiège).
Large Graphs and Networks (UCL)
Pierre-Antoine Absil, Vincent Blondel, Olivier Bonaventure, Jean-Charles Delvenne, Pierre Dupont, Julien Hendrickx, Yurii Nesterov, Marco Saerens, Jean-Pierre Tignol, Paul Van Dooren
, Page Web
Analyse numérique (FUNDP)
Annick Sartenaer et Philippe Toint
Thèmes: L’équipe est spécialisée en optimisation numérique, spécialement les méthodes adaptées aux problèmes de grande taille et les techniques logicielles associées. Citons aussi, parmi les thèmes de recherche actuels les implémentations algorithmiques des méthodes de filtre, les méthodes d’optimisation avec contraintes utilisant la technique des points intérieurs ainsi que l’écriture et la diffusion de logiciel scientifique de qualité. En partenariat avec cette équipe, le groupe de recherche sur les transports et leur modélisation (voir GRT).
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Dynamical systems, control and optimization (UCL)
Pierre-Antoine Absil, Georges Bastin, Vincent Blondel, Jean-Charles Delvenne, Yves Deville, Denis Dochain, Michel Gevers, François Glineur, Julien Hendrickx, Philippe Lefèvre, Yurii Nesterov, Paul Van Dooren, Vincent Wertz
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Systèmes et contrôle (FUNDP)
Thèmes: Deux directions principales de recherche : d’une part, l’optimisation non différentiable, la programmation non linéaire discrète ou semi-définie et leurs applications : Van Hien Nguyen, Jean-Jacques Strodiot. D’autre part, le contrôle et la théorie des systèmes, liés aux techniques mathématiques de modélisation de systèmes dynamiques entrée-sortie. Plusieurs applications sont développées, en particulier pour les réacteurs tubulaires : Frank Callier et Joseph Winkin.
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Optimisation et théorie des graphes (ULB)
Martine Labbé, Bernard Fortz
Thèmes: The research activities of the unit “Graphs and Mathematical Optimization” cover many aspects of Mathematical Programming with a special emphasis on combinatorial and Network Optimization. The main fields of applications considered are location theory, communication network planning, traffic and transportation models, bilevel programming and production planning.
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Recherche opérationnelle et aide à la décision (FPMs)
Jacques Teghem, Marc Pirlot, Philippe Fortemps et Daniel Tuyttens
Thèmes: Analysis and engineering of decision: multi-objective optimization (metaheuristics), preference models based on fuzzy relations; axiomatic characterization of multi-criteria decision making methods; applications to decision problems in the industry and the public sector. Methods of optimization for production scheduling and planning and logistics problems. Resolution of partial differential equations: adaptive grid generation for the resolution by finite differences and finite elements methods.
Analyse Numérique (UMONS)
Christophe Troestler
Thèmes : équations aux dérivées partielles non-linéaires : méthodes variationnelles, propriétés qualitatives des solutions, méthodes numériques.
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Probabilités et statistiques (UMONS)
Matthieu Simon et Karl Grosse-Erdmann
Thèmes: modélisation et analyse probabiliste de processus épidémiques markoviens et usage d’environnements markoviens en mathématiques de la finance et des assurances. Mesures de risque et ses applications.
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Probabilités (ULB)
F. Thomas Bruss, Claude Lefèvre et Pierre Patie
Thèmes: Les recherches du Service de Probabilités portent principalement sur les sujets suivants : Modélisation probabiliste, stratégies de décision, problème de Robbins, algorithmes probabilistes, processus de branchement, théorèmes limites (F. Thomas Bruss) ; Processus stochastiques, probabilités appliquées, ordres et métriques aléatoires, approximation de Poisson, problèmes de premier passage, polynômes remarquables et calcul ombral, théorie du risque et problèmes de ruine, processus de branchement, processus épidémiques (Claude Lefèvre). Le service organise régulièrement des séminaires et colloques en probabilités (théorie et applications).
Page web
Statistique et probabilité (ULiège)
Amir Aboubacar, Céline Esser, Gentiane Haesbroeck, Arnout Van Messem
Thèmes: l’expertise de l’équipe se concentre sur les thématiques suivantes: statistique non
paramétrique, statistique robuste, statistique en grande dimension, machine learning, processus stochastiques et théorie asymptotique.
Statistique mathématique (ULB)
Marc Hallin, Davy Paindaveine, Guy Mélard, Catherine Dehon, Catherine Vermandele, Siegfried Hörmann et Maarten Jansen
Thèmes: L’expertise de l’équipe se situe essentiellement dans les domaines de la théorie asymptotique des expériences statistiques, de l’inférence non- et semi-paramétrique, des méthodes fondées sur les rangs, de l’inférence robuste, des séries temporelles et spatiales, des données fonctionelles, des données de panels, et de l’analyse multivariée.
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Statistiques (FUNDP)
André Hardy et Marcel Rémon (émérite : Jean-Paul Rasson)
Thèmes: Les recherches de l’unité sont dirigées vers les méthodes géométriques en analyse des données et plus particulièrement orientées vers la classification, l’analyse discriminante et les données symboliques; de nombreuses applications ont été développées, avec des partenaires extérieurs, par exemple, le calcul des primes d’assurances, ou encore, en partenariat avec des géographes, une série d’applications de ces méthodes à la télédétection (voir groupe GEOSATEL, laboratoire interdisciplinaire de géométrie statistique appliqué à la télédétection).
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Sciences actuarielles (ULB)
Jennifer Alonso Garcia, Griselda Deelstra, Pierre Devolder, Claude Lefèvre et Julien Trufin
Thèmes: Tarification et gestion de produits d’assurance long-terme, fonds de pension, sécurité sociale, tarification en assurance non-vie et méthodes de machine learning, provisionnement individuel en assurance non-vie, théorie de la crédibilité, modélisation stochastique en finance et assurance, valorisation et couverture des produits financiers et des produits hybrides, modèles “regime-switching”, risk management en assurance et finance.
Tout étudiant inscrit à l’école doctorale doit s’intégrer dans une équipe de recherche et participer de manière régulière aux activités de cette équipe (séminaire de recherche, …) Chaque institution participante, dans son propre règlement des doctorats, définit les règles et obligations qu’elle impose aux doctorants inscrits auprès d’elle. Certaines de ces activités peuvent prendre la forme de cours, séminaires ou autres activités de communication scientifique. En particulier les doctorants sont encouragés à effectuer des séjours à l’étranger (stage de formation ou conférence), et en fin de doctorat, à participer à des congrès pour communiquer les résultats de leur travail.
L’école est gérée par un comité scientifique qui a pour but d’œuvrer à l’augmentation de la communication sur les activités de formation organisées par les différentes équipes et d’assurer une grande visibilité des différents groupes de recherche en mathématiques de la Fédération Wallonie-Bruxelles. Le comité scientifique est formé actuellement de Françoise Bastin (ULiège) , Mélanie Bertelson (ULB), Yves Félix (UCL), Karl Grosse-Erdmann (UMons), Marc Pirlot (UMons) et Jospeh Winkin (FUNDP) .
Les étudiants sont invités à participer à des activités de communication scientifique. Contacts avec la communauté scientifique internationale via des stages de formation à l’étranger, des participations à des conférences, ou des séjours de recherche à l’étranger. Chaque doctorant devra effectuer différents séjours à l’étranger. Formation à la communication scientifique par la rédaction de notes de synthèse, par la prise en charge de petits cours de mise à niveau pour les jeunes doctorants, ou par la participation active à des colloques internationaux. Participation au Séminaire des doctorants Participation au PHD-Day de la Société Mathématique de Belgique.
