MATH

Mathematics
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MATH
Université de Liège, Institut de Mathématique, Zone polytech 1, 12 allée de la découverte, bâtiment B37
B-4000 Liège, Belgique

Mathematics

Encadrement de la formation doctorale dans les différents domaines de la recherche en mathématique. Les doctorants bénéficient d’un environnement scientifique porteur au travers de cours de formation doctorale, de séminaires de recherche, d’une intégration dans des équipes de recherche de renommée internationale et la participation à des colloques internationaux.

Commitee

  • Françoise Bastin
    Institut de Mathématique, Université de Liège,
    Grande  Traverse, 12, Bâtiment B37, 4000 Liège
  • Mélanie Bertelson
    Université Libre de Bruxelles, Département de Mathématique,
    Campus de la Plaine, CP 218, Boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles
  • Pascal Lambrechts
    Université Catholique de Louvain, 2,
    Chemin du Cyclotron, 1348 Louvain-La-Neuve
  • Karl Grosse-Erdmann
    Université de Mons, Département de Mathématique, Bâtiment de Vinci, Avenue Victor Maistriau 15, B-7000 Mons, Belgique
  • Marc Pirlot
    Faculté Polytechnique de Mons, 9 rue de Houdain, 7000 Mons
  • Joseph Winkin
    Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix, Département de Mathématique,
    Rempart de la Vierge, 8, 5000 Namur

Partners

  • Académie Universitaire Louvain
  • Académie Universitaire Wallonie-Bruxelles
  • Académie Universitaire Wallonie-Europe
  • Université Libre de Bruxelles
  • Université de Liège
  • Université Catholique de Louvain
  • Université de Mons
  • Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix de Namur

Team

Algèbre et logique

Algèbre (UCL)
Jean-Pierre Tignol et Pierre-Emmanuel Caprace
Thèmes :Algèbres à involution et groupes classiques La recherche du groupe est appuyée par un groupe de contact FNRS (UCL, UMONS, Université d’Artois) et par le Réseau européen KTAGS (K-theory and linear algebraic groups). Le noeud de Louvain-la-Neuve coordonne les activités du réseau à Gand, à l’université d’Artois et à Louvain-la-Neuve.
Page Web

Algèbre et combinatoire (ULB)
Francis Buekenhout, Michele D’Adderio, Julie De Saedeleer, Anne DelandtsheerJean-Paul DoignonJean DoyenSamuel Fiorini, Dimitri LeemansSpela Spenko  et Joost Vercruysse
Thèmes: Les recherches menées par l’équipe relèvent de l’algèbre et la mathématique combinatoire, notamment dans ses interactions avec la géométrie, l’informatique théorique, la recherche opérationnelle, la théorie des catégories et la géométrie algébrique.  Parmi les structures étudiées figurent les polytopes abstraits et géométries d’incidence, les groupes sporadiques, les tableaux de permutations, les polytopes convexes, les graphes, les espaces linéaires, les pavages et empilements euclidiens, les ensembles ordonnés et géométries convexes, les catégories, les algèbres et cogèbres non-(co)commutatives, les résolutions de singularités.  L’approche est tant théorique (par exemple, construction et classement de structures, utilisation des groupes (quantiques) de symétries) qu’appliquée (modélisation, algorithmique et optimisation).

Page web
(voir aussi la Page web du service de mathématiques de la FSA)

Logique Mathématique (UMONS)
Christian Michaux et Françoise Point
Thèmes: Model theory of algebraic structures (groups, rings, fields…), Identities in Groups, Decidability Problems in Modules, Büchi’s Method (automata and decidability problems in Arithmetic), Blum-Shub-Smale Machines, Hybrid Systems.

L’équipe de logique mathématique de l’UMONS a fait partie de plusieurs réseaux thématiques
subsidiés par les programmes de recherche européens, par exemple le réseau européen de
théorie des modèles MODNET.

Page Web

Géométrie Algébrique (UMONS)
Maja Volkov
Thèmes: Théorie de Hodge p-adique, représentations galoisiennes géométriques

Page Web

Logique Mathématique (ULB)
Roland Hinnion
Thèmes: théorie des ensembles, théorie des modèles et l’informatique théorique (algèbres de Kleene, identités rationnelles).
Page Web

Théorie des catégories (UCL)
Francis BorceuxMarino Gran et Enrico Vitale
Le groupe organise un séminaire commun avec les équipes d’algèbre et de topologie algébrique de la VUB. Il fait partie des équipes organisatrices des deux grands séminaires européens itinérants en théorie des catégorie : le peripatetic seminar on sheaves and logic et le séminaire itinérant de catégories.
Page Web

Analyse mathématique

Analyse algébrique (ULiège)
Jean-Pierre Schneiders
Thèmes: Les thèmes de recherches traités sont surtout liés à l’analyse algébrique, une discipline mathématique fondée par l’école japonaise de M. Sato qui vise à résoudre divers problèmes d’analyse en utilisant toute la puissance de l’algèbre homologique et de la théorie des faisceaux. Parmi les problèmes abordés par l’unité, on peut citer par exemple ceux concernant la finitude, la dualité et l’indice pour les D-modules et les W-modules, ceux concernant l’algèbre homologique des espaces vectoriels topologiques et bornologiques et ceux concernant le calcul des transformées de Penrose généralisées.
Page Web

Analyse, analyse fonctionnelle, ondelettes (ULiège)
Françoise Bastin, Céline Esser et Samuel Nicolay
Thèmes: Les recherches actuelles consistent principalement en l’étude des signaux multifractals, tant sur le plan théorique que pratique. Notre équipe s’intéresse à la régularité Höldérienne et au module de continuité de fonctions particulières, de processus stochastiques et de séries aléatoires d’ondelettes. L’équipe s’est notamment spécialisée dans la définition de méthodes théoriques, basées sur l’introduction d’espaces fonctionnels via une décomposition en ondelettes, permettant d’estimer différentes propriétés de régularité. L’approche par l’analyse fonctionnelle permet une vision nouvelle des problèmes étudiés. En parallèle, l’équipe s’intéresse à la l’implémentation des méthodes développées ainsi que leur validité sur des signaux expérimentaux.

Page Web 1 (Françoise Bastin)

Page Web 2 (Samuel Nicolay)

Page Web de Céline Esser

Analyse mathématique (UMONS)
Quentin Menet et Karl Grosse-Erdmann

Thèmes: Analyse fonctionnelle, théorie des opérateurs et plus précisément, dynamique linéaire.
Page web analyse mathématique

Analyse non linéaire, l’analyse fonctionnelle, les principes variationnels et les équations différentielles (ULB & UCL)
Jean MawhinPatrick HabetsMichel WillemJean-Pierre GossezPaul GodinEnrique Lami-DozoJean Van Schaftingen ,Augusto PonceDenis Bonheure Antoine Gloria et Alexandre Dutrifoy
Thèmes: Le groupe de recherche se spécialise actuellement en analyse non linéaire, en particulier en théorie du degré topologique, en théorie des points critiques, aux équations différentielles ordinaires, aux dérivées partielles et aux principes variationnels.
Page Web UCL et Page Web ULB

Didactique des mathématiques

Laboratoire de didactique des mathématiques (Ladimath, ULiège)

Kevin Balhan

Thèmes: Les axes majeurs de recherche du Ladimath concernent les obstacles
épistémologiques et didactiques, les analyses de transpositions didactiques et de leurs
déterminants, les ingénieries didactiques et les pratiques enseignantes. Les cadres théoriques convoqués sont principalement la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, théories auxquelles sont empruntés les concepts qui décrivent ci-dessous les recherches du LADIMATH. Les analyses de type historico-épistémologique ont un rôle important dans les recherches de ce laboratoire de recherche.

Voir le site de l’école doctorale thématique en didactique des disciplines.

Unité de support didactique (FUNDP)
Voir le site de l’école doctorale thématique en didactique des disciplines.

Unité d’épistémologie et didactique des mathématiques (UCL)
Christiane Hauchart
Page Web

Cellule de didactique des mathématiques (UMONS)
Stéphanie BRIDOUX
Thèmes: développement de compétences transversales dans les cours de mathématiques en première année universitaire (raisonnement déductif, maîtrise des structures logiques, capacité à abstraire,…), étude des processus de formalisation des notions, rôle et l’utilisation des définitions dans l’enseignement secondaire et universitaire.
Page Web

Géométrie, topologie et physique mathématique

Géométrie différentielle (ULB)
Simone GuttLuc LemaireMichel CahenFrédéric BourgeoisAnne-Marie SimonJoel FineMélanie Bertelson .
Thèmes: Les recherches de cette unité sont consacrées à divers aspects de la géométrie différentielle et de l’algèbre : quantification de variétés symplectiques et de Poisson, applications harmoniques entre variétés riemanniennes, méthodes homologiques en algèbre commutative, géométrie des connexions symplectiques, topologie symplectique et de contact, géométrie de Kahler. L’unité est également active dans le domaine de l’analyse géométrique : équations elliptiques et flots paraboliques.
Page Web

Géométrie différentielle et physique mathématique (UCL)
Pierre Bieliavsky
Thèmes: La recherche s’effectue dans les domaines suivants: la théorie des espaces symétriques, l’analyse harmonique, la géométrie non commutative et la physique mathématique avec une attention particulière pour l’interaction entre courbure et théorie des déformations dans un cadre non formel.
Page web

Géométrie différentielle et applications (ULiège)
Pierre Mathonet

Thèmes: On s’intéresse aux applications de méthodes issues de la géométrie (différentielle) au sens large à différents domaines : représentations de groupes et algèbres dans le cadre la mécanique quantique et la théorie de l’intrication, caractérisations axiomatiques dans le contexte de la théorie des semi-groupes polyadiques, qui généralise celle des groupes et semigroupes, et enfin caractérisations axiomatiques et géométriques en théorie des interactions en théorie des jeux (coopératifs) ainsi que celle des signatures et indices d’importance dans les systèmes cohérents.

Page Web

Systèmes intégrables, géométrie, physique mathématique (UCL)
Luc Haine et Pierre Van Moerbeke
Thèmes: Au cours des dernières années, de nombreux problèmes se rattachant à la géométrie algébrique, la combinatoire et les probabilités, ont été résolus « explicitement » par des méthodes inspirées des techniques issues de la r é solution de l’équation de Korteweg-de Vries et des équations intégrables apparentées . Les recherches de l’équipe sont centrées sur ce nouvel apport des systèmes intégrables à la géométrie et la physique mathématique . Les thèmes de recherches actuels sont: les intégrales matricielles dans les théories topologiques des champs en dimension 2 (relations avec les fonction tau, l’algèbre de Virasoro et les W-algèbres), l’étude des lois d’universalités en théorie des matrices aléatoires et des permutations aléatoires comme solutions de certaines équations intégrables, l’analyse de Painlevé, les problèmes de Riemann-Hilbert et les problèmes bispectraux.
L’équipe organise un séminaire régulier avec J. Bricmont (Physique Mathématique, UCL) et a des nombreux contacts avec l’équipe d’analyse classique de la KULeuven (A. Kuijlaars, W. Van Assche). Elle participe au programme Européen MISGAM (2004-2009) « Methods of Integrable Systems, Geometry, Applied Mathematics ». Elle constitue le nœud belge du Marie Curie Research and Training Network ENIGMA (2005-2009) « European Network in Geometry, Mathematical Physics and Applications », réseau composé de 10 nœuds avec Trieste (SISSA), Zurich (ETH), Oxford, Paris (UPMC et ENS), Stockholm (KTH), Londres (Imperial College), Loughborough et Berlin.
Page Web

Topologie algébrique (UCL)
Yves Félix et Pascal Lambrechts
Thèmes: L’équipe est spécialisée dans l’utilisation de l’homotopie rationnelle pour la résolution de problèmes de topologie et de géométrie. Principalement:
– Etude de l’homologie des espaces de lacets et des espaces de lacets libres avec des applications à la string topology et aux géodésiques fermées sur les variétés riemanniennes.
– Etude des espaces de plongements lisses d’une variété dans une autre: entre autres les espaces de configuration, les espaces de noeuds, le calcul des plongements de Goodwillie.
Page Web

Informatique théorique et mathématiques discrètes

Informatique théorique (UMONS)
Véronique Bruyère et Jef Wijsen
Thèmes: Automata and their applications in Verification, Arithmetics and Logics, Combinatorics on words,Variable-length codes, Theory of traces, Pattern matching, databases, consistent query answering, temporal databases, and data mining.
Page Web de Véronique Bruyère et Page Web de Jef Wijsen

Mathématiques discrètes et applications (ULiège)
Emilie Charlier, Julien Leroy, Michel Rigo
Thèmes: Théorie des automates, langages formels, combinatoire des mots (finis et infinis), systèmes de numération, représentations non standards de nombres, jeux combinatoires.
Page Web

Page Web d’Emilie Charlier

Page Web de Julien Leroy

Page Web de Michel Rigo

Théorie des jeux, méthodes formelles, et applications à la vérification de systèmes complexes (UMONS)

Thomas Brihaye et Mickael Randour
Thèmes:  Verification and control of complex systems. Application of game theory to
verification and controller synthesis. Explainable and reliable artificial intelligence. Formal methods and theoretical computer science.

Page web de Thomas Brihaye

Mécanique et systèmes dynamiques

Systèmes dynamiques (FUNDP)
Timoteo Carletti, André Fuzfa et Anne Lemaître
Thèmes : Les recherches portent d’une part sur les problèmes dynamiques liés à la mécanique céleste et au développement de théories à grande précision des mouvements des planètes et satellites des systèmes planétaires, d’autre part, utilisant une approche plus qualitative des systèmes dynamiques, sur l’analyse des phénomènes dissipatifs, de leur modélisation en présence de chaos pouvant expliquer les captures en résonance, la formation de la ceinture d’astéroïdes ou la présence d’anneaux planétaires. En partenariat avec d’autres départementrs de la faculté des sciences, l’équipe est aussi impliquée dans le groupe GAMASCO (groupe d’applications mathématiques aux sciences du cosmos).
Page Web

Méthodes numériques et optimisation

Mécanique et mathématique appliquée (ULB)

Michel DefriseChristine De Mol, et Ignace Loris

Thèmes: Les recherches de ce groupe sont consacrées à divers aspects des mathématiques appliquées. Il s’agit plus précisément de l’optimisation, de problèmes inverses et de leurs applications (microscopie, imagerie médicale, sondage non destructif, …) et d’applications de l’analyse de Fourier et de l’analyse en ondelettes (traitement du signal, macroéconomie). Ces activités sont appuyées par un groupe de contact FNRS “Ondelettes et applications” (ULB, UCL, ULiège).

Large Graphs and Networks (UCL)
Pierre-Antoine AbsilVincent BlondelOlivier BonaventureJean-Charles DelvennePierre DupontJulien HendrickxYurii NesterovMarco SaerensJean-Pierre TignolPaul Van Dooren
Page Web

Analyse numérique (FUNDP)
Annick Sartenaer et Philippe Toint
Thèmes: L’équipe est spécialisée en optimisation numérique, spécialement les méthodes adaptées aux problèmes de grande taille et les techniques logicielles associées. Citons aussi, parmi les thèmes de recherche actuels les implémentations algorithmiques des méthodes de filtre, les méthodes d’optimisation avec contraintes utilisant la technique des points intérieurs ainsi que l’écriture et la diffusion de logiciel scientifique de qualité. En partenariat avec cette équipe, le groupe de recherche sur les transports et leur modélisation (voir GRT).
Page Web

Dynamical systems, control and optimization (UCL)

Pierre-Antoine Absil, Georges Bastin, Vincent Blondel, Jean-Charles Delvenne, Yves Deville, Denis Dochain, Michel Gevers, François Glineur, Julien Hendrickx, Philippe Lefèvre, Yurii Nesterov, Paul Van Dooren, Vincent Wertz
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Systèmes et contrôle (FUNDP)

Thèmes: Deux directions principales de recherche : d’une part, l’optimisation non différentiable, la programmation non linéaire discrète ou semi-définie et leurs applications : Van Hien Nguyen, Jean-Jacques Strodiot. D’autre part, le contrôle et la théorie des systèmes, liés aux techniques mathématiques de modélisation de systèmes dynamiques entrée-sortie. Plusieurs applications sont développées, en particulier pour les réacteurs tubulaires : Frank Callier et Joseph Winkin.
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Optimisation et théorie des graphes (ULB)
Martine LabbéBernard Fortz
Thèmes: The research activities of the unit “Graphs and Mathematical Optimization” cover many aspects of Mathematical Programming with a special emphasis on combinatorial and Network Optimization. The main fields of applications considered are location theory, communication network planning, traffic and transportation models, bilevel programming and production planning.
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Recherche opérationnelle et aide à la décision (FPMs)
Jacques TeghemMarc PirlotPhilippe Fortemps et Daniel Tuyttens
Thèmes: Analysis and engineering of decision: multi-objective optimization (metaheuristics), preference models based on fuzzy relations; axiomatic characterization of multi-criteria decision making methods; applications to decision problems in the industry and the public sector. Methods of optimization for production scheduling and planning and logistics problems. Resolution of partial differential equations: adaptive grid generation for the resolution by finite differences and finite elements methods.

Analyse Numérique (UMONS)
Christophe Troestler
Thèmes : équations aux dérivées partielles non-linéaires : méthodes variationnelles, propriétés qualitatives des solutions, méthodes numériques.
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Probabilités et statistiques

Probabilités et statistiques (UMONS)

Matthieu Simon et Karl Grosse-Erdmann
Thèmes: modélisation et analyse probabiliste de processus épidémiques markoviens et usage d’environnements markoviens en mathématiques de la finance et des assurances. Mesures de risque et ses applications.
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Probabilités (ULB)
F. Thomas BrussClaude Lefèvre et Pierre Patie
Thèmes: Les recherches du Service de Probabilités portent principalement sur les sujets suivants :  Modélisation probabiliste, stratégies de décision, problème de Robbins,  algorithmes probabilistes, processus de branchement, théorèmes limites (F. Thomas Bruss) ; Processus stochastiques, probabilités appliquées, ordres et métriques aléatoires, approximation de Poisson, problèmes de premier passage, polynômes remarquables et calcul ombral, théorie du risque et problèmes de ruine, processus de branchement, processus épidémiques (Claude Lefèvre). Le service organise régulièrement des séminaires et colloques en probabilités (théorie et applications).
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Statistique et probabilité (ULiège)

Amir Aboubacar, Céline Esser, Gentiane Haesbroeck, Arnout Van Messem
Thèmes: l’expertise de l’équipe se concentre sur les thématiques suivantes: statistique non
paramétrique, statistique robuste, statistique en grande dimension, machine learning, processus stochastiques et théorie asymptotique.

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Statistique mathématique (ULB)
Marc HallinDavy PaindaveineGuy MélardCatherine DehonCatherine Vermandele,  Siegfried Hörmann  et Maarten Jansen
Thèmes: L’expertise de l’équipe se situe essentiellement dans les domaines de la théorie asymptotique des expériences statistiques, de l’inférence non- et semi-paramétrique, des méthodes fondées sur les rangs, de l’inférence robuste, des séries temporelles et spatiales, des données fonctionelles, des données de panels, et de l’analyse multivariée.
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Statistiques (FUNDP)
André Hardy et Marcel Rémon (émérite : Jean-Paul Rasson)
Thèmes: Les recherches de l’unité sont dirigées vers les méthodes géométriques en analyse des données et plus particulièrement orientées vers la classification, l’analyse discriminante et les données symboliques; de nombreuses applications ont été développées, avec des partenaires extérieurs, par exemple, le calcul des primes d’assurances, ou encore, en partenariat avec des géographes, une série d’applications de ces méthodes à la télédétection (voir groupe GEOSATEL, laboratoire interdisciplinaire de géométrie statistique appliqué à la télédétection).
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Sciences actuarielles (ULB)
Jennifer Alonso Garcia, Griselda DeelstraPierre DevolderClaude Lefèvre et Julien Trufin
Thèmes: Tarification et gestion de produits d’assurance long-terme, fonds de pension, sécurité sociale, tarification en assurance non-vie et méthodes de machine learning, provisionnement individuel en assurance non-vie, théorie de la crédibilité, modélisation stochastique en finance et assurance, valorisation et couverture des produits financiers et des produits hybrides, modèles “regime-switching”, risk management en assurance et finance.

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Members

 

Formations

Le règlement de l’école

Tout étudiant inscrit à l’école doctorale doit s’intégrer dans une équipe de recherche et participer de manière régulière aux activités de cette équipe (séminaire de recherche, …) Chaque institution participante, dans son propre règlement des doctorats, définit les règles et obligations qu’elle impose aux doctorants inscrits auprès d’elle. Certaines de ces activités peuvent prendre la forme de cours, séminaires ou autres activités de communication scientifique. En particulier les doctorants sont encouragés à effectuer des séjours à l’étranger (stage de formation ou conférence), et en fin de doctorat, à participer à des congrès pour communiquer les résultats de leur travail.

Le comité scientifique

L’école est gérée par un comité scientifique qui a pour but d’œuvrer à l’augmentation de la communication sur les activités de formation organisées par les différentes équipes et d’assurer une grande visibilité des différents groupes de recherche en mathématiques de la Fédération Wallonie-Bruxelles. Le comité scientifique est formé actuellement de Françoise Bastin (ULiège) , Mélanie Bertelson (ULB), Yves Félix (UCL), Karl Grosse-Erdmann (UMons), Marc Pirlot (UMons) et Jospeh Winkin (FUNDP) .

L’offre de formation

    1. Les séminaires
      • Séminaire de logique mathématique : M. Crabbé (UCL), R. Hinnion (ULB), C. Michaux (UMONS), F. Point (UMONS) Page web
      • Séminaire d’algèbre catégorique : F. Borceux (UCL), J.-R. Roisin (UCL), E. Vitale (UCL)
      • Séminaire d’analyse Liège-Trèves: L. Frerick (Trèves), J. Wengenroth (Trèves), C. Esser (ULiège), S. Nicolay (ULiège)
      • Séminaire de problèmes non linéaires : J.P. Gossez (ULB), E. Lami Dozo (ULB), J. Mawhin (UCL)
      • Séminaire de méthodes topologiques et variationnelles en analyse : P. Habets (UCL) , M. Willem (UCL)
      • Questions spéciales de théorie géométrique de la mesure : Th. De Pauw (UCL)
      • Séminaire de géométrie différentielle : M. Bertelson (ULB), P. Bieliavsky (UCL), S. Gutt (ULB), L. Lemaire (ULB), P. Mathonet (ULiège)
      • Séminaire de Géométrie symplectique et de contact (ULB) : F. Bourgeois. Page Web
      • Brussels-Cologne Seminar on Symplectic and Contact Topology : F. Bourgeois (ULB) et H. Geiges (Cologne)
      • Seminar on incidence geometry (ULB, VUB, UGENT): Ph. Cara (VUB), F. De Clerck, LStorm (UGent), M. Dehon, J Doyen, A. Delandtsheer, D. Leemans (ULB)
      • Séminaire de topologie algébrique (UCL): Y. Félix, P. Lambrechts
      • Séminaire de méthodes mathématiques de la physique : J.P. Antoine, P. Boulanger, J. Bricmont, M. Cahen, M. Defrise, Ch. De Mol, S. Gutt, L. Haine,
      • M. Henneaux (ULB, coordonateur), Ch. Quesme, C. Schomblond, Ph. Spindel, P. Van Moerbeke
      • Séminaire non linéaire (UCL) : J. Bricmont, L. Haine, P. van Moerbeke
      • Séminaires proposés dans le cadre du Centre Namurois pour les Systèmes Complexes (naXys) (FUNDP) : T. Carletti. Page web
      • Séminaire de probabilités et statistique mathématique (ULB): T. Bruss, M. Hallin, G. Latouche, C. Lefevre
      • Séminaire en statistique et probabilité (ULiège): Amir Aboubacar, Céline Esser, Gentiane Haesbroeck, Arnout Van Messem
      • Séminaire d’Actuariat (ULB) : Griselda Deelstra, Pierre Patie, Jean-Marie Reinhard.
    2. Les activités de communication scientifique

Les étudiants sont invités à participer à des activités de communication scientifique. Contacts avec la communauté scientifique internationale via des stages de formation à l’étranger, des participations à des conférences, ou des séjours de recherche à l’étranger. Chaque doctorant devra effectuer différents séjours à l’étranger. Formation à la communication scientifique par la rédaction de notes de synthèse, par la prise en charge de petits cours de mise à niveau pour les jeunes doctorants, ou par la participation active à des colloques internationaux. Participation au Séminaire des doctorants Participation au PHD-Day de la Société Mathématique de Belgique.